1. To 0 είναι φυσικός αριθμός.
2. Κάθε φυσικός αριθμός n έχει έναν επόμενο n +1.
3. Δεν υπάρχει φυσικός αριθμός που να έχει ως επόμενο το 0.
4. Δύο διακριτοί φυσικοί αριθμοί n, m έχουν διαφορετικούς επόμενους αριθμούς n +1, m+1 .
5. Αν ένα σύνολο συμπεριλαμβάνει το 0 και κάθε επόμενο αριθμό από τους φυσικούς που συμπεριλαμβάνει, τότε συμπεριλαμβάνει όλους τους φυσικούς αριθμούς.
Giuseppe Peano (Ιταλός μαθηματικός, 1858–193...